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立体几何(线面关系,计数)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 03:46:09
如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”,在一个长方体中,由两上顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平面线面组”的个数是( )
立体几何(线面关系,计数)
解题思路: 固定一条线,找相应的面,依次找出所有的关系。
解题过程:
由两上顶点确定的直线共6条,4个棱和2个对角线,每条棱与下底面、相对的侧面、一个对角面平行,这时有4*3=12组,每条对角线与下底面平行,有2组,所以共14组。
最终答案:略