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求矩阵A的秩,并求出其中一个最高阶非零子式(题目如图)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:11:54
求矩阵A的秩,并求出其中一个最高阶非零子式(题目如图)

大神帮帮忙,写一下解答过程,小弟刚接触线性代数,不太懂

求矩阵A的秩,并求出其中一个最高阶非零子式(题目如图)
A=
[1 -2 2 -1]
[1 2 -4 0]
[2 -4 2 -3]
[-3 6 0 6]
行初等变换为
[1 -2 2 -1]
[0 4 -6 1]
[0 0 -2 -1]
[0 0 6 3]
行初等变换为
[1 -2 2 -1]
[0 4 -6 1]
[0 0 -2 -1]
[0 0 0 0]
矩阵A的秩 r(A)=3,
其主对角线上的最高阶(三阶)非零子式是 1*4*(-2)= -8.