百度作业网已知函数f（x）=cosωx•sin（ωx-π6）+14（ω＞0）的最小正周期为2π．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/26 05:12:54
已知函数f（x）=cosωx•sin（ωx-
| π |
| 6 |
f(x)＝cosωx•sin(ωx−
π
6)+
1
4＝cosωx(
3
2sinωx−
1
2cosωx)+
1
4
＝
3
2sinωxcosωx−
1
2cos2ωx+
1
4＝
1
2sin（2ωx-
π
6）．
由T=2π，得ω＝
1
2，于是f(x)＝
1
2sin(x−
π
6)
（1）令2kπ−
π
2≤x−
π
6≤2kπ+
π
2，k∈Z，从而解得f（x）的单调递增区间为[2kπ−
π
3，2kπ+
2π
3](k∈Z)
（2）当x=0时，f(x)min＝−
1
4
当x＝
2π
3时，f(x)max＝
1
2．
π
6)+
1
4＝cosωx(
3
2sinωx−
1
2cosωx)+
1
4
＝
3
2sinωxcosωx−
1
2cos2ωx+
1
4＝
1
2sin（2ωx-
π
6）．
由T=2π，得ω＝
1
2，于是f(x)＝
1
2sin(x−
π
6)
（1）令2kπ−
π
2≤x−
π
6≤2kπ+
π
2，k∈Z，从而解得f（x）的单调递增区间为[2kπ−
π
3，2kπ+
2π
3](k∈Z)
（2）当x=0时，f(x)min＝−
1
4
当x＝
2π
3时，f(x)max＝
1
2．
已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3.
（2012•德阳三模）已知函数f(x)=2sinωx(cosωx-3sinωx)+3(ω＞0)的最小正周期为π．
已知函数f（x）=cosωx•sin（ωx-π6）+14（ω＞0）的最小正周期为2π．
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2.（1）求函数f(
已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2Acos2ωx-A（其中A＞0，ω＞0）的最小正周期为π，最大值为2．
（2014•重庆三模）已知函数f（x）=3sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π2．
（2014•济宁二模）已知函数f（x）=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32（ω＞0）的最小正周期为π2．
（2012•泸州模拟）已知函数f(x)=sin(ωx+π6)+cos(ωx-π6)(ω＞0，x∈R)的最小正周期为π．
已知函数f(x)=sin(π/3+ωx)+cos(ωx-π/6)（ω＞0）,f(x)的最小正周期为π.（1）求f(x）的
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=π2．
函数f（x）=sin²ωx-cos²ωx（ω＞0）的最小正周期为2π