百度作业网已知关于不等式组1
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 03:26:32
已知关于不等式组1
① k=0,此时f(x)=kx^2+2x+k=2x
与x交点为(0,0)不在【1,2】范围内
所以不符舍去
②k≠0
f(x)=kx^2+2x+k
因为有交点所以△≥0
当△=4-4k²=0时
k=±1代入f(x)
k= -1符合
当k＞0时在【1,2】有一交点
-1＜k＜1
（1）
f(1)≤0≤f(2) 且f(1)≠f(2)
k+2+k≤0≤4k+4+k 且k+2+k≠4k+4+k
2k+2≤0≤5k+4 且2k+2≠5k+4
无解
（2）f(2)≤0≤f(1) 且f(1)≠f(2)
5k+4≤0≤2k+2 且2k+2≠5k+4
解得-1≤k≤-4/5
前提有-1＜k＜1
所以-1＜k≤-4/5
综上①②所述-1≤k≤-4/5
与x交点为(0,0)不在【1,2】范围内
所以不符舍去
②k≠0
f(x)=kx^2+2x+k
因为有交点所以△≥0
当△=4-4k²=0时
k=±1代入f(x)
k= -1符合
当k＞0时在【1,2】有一交点
-1＜k＜1
（1）
f(1)≤0≤f(2) 且f(1)≠f(2)
k+2+k≤0≤4k+4+k 且k+2+k≠4k+4+k
2k+2≤0≤5k+4 且2k+2≠5k+4
无解
（2）f(2)≤0≤f(1) 且f(1)≠f(2)
5k+4≤0≤2k+2 且2k+2≠5k+4
解得-1≤k≤-4/5
前提有-1＜k＜1
所以-1＜k≤-4/5
综上①②所述-1≤k≤-4/5