紧急!一个参数题目,已知方程:y²-6ysin@-2x-9cos²@+8cos+9=0证明:无论@如
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 07:37:57
紧急!一个参数题目,
已知方程:y²-6ysin@-2x-9cos²@+8cos+9=0
证明:无论@如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线,并且求出椭圆的普通方程.
是的是的二楼的!
已知方程:y²-6ysin@-2x-9cos²@+8cos+9=0
证明:无论@如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线,并且求出椭圆的普通方程.
是的是的二楼的!
![紧急!一个参数题目,已知方程:y²-6ysin@-2x-9cos²@+8cos+9=0证明:无论@如](/uploads/image/z/15149033-17-3.jpg?t=%E7%B4%A7%E6%80%A5%21%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8F%82%E6%95%B0%E9%A2%98%E7%9B%AE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9Ay%26sup2%3B-6ysin%40-2x-9cos%26sup2%3B%40%2B8cos%2B9%3D0%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E6%97%A0%E8%AE%BA%40%E5%A6%82)
已知方程:y²-6ysin@-2x-9cos²@+8cos@+9=0
证明:无论@如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线,并且求出椭圆的普通方程.
证明:
因为sin²@+cos²@=1
所以y²-6ysin@-2x-9cos²@+8cos@+9
=y²-6ysin@-2x+8cos@+9-9cos²@
=y²-6ysin@-2x+8cos@+9sin²@+9cos²@-9cos²@
=y²-6ysin@-2x+8cos@+9sin²@
=y²-6ysin@-2x+9sin²@+8cos@
=(y-3sin@)²-2x+8cos@
那么方程y²-6ysin@-2x-9cos²@+8cos@+9=0
就是(y-3sin@)²-2x+8cos@=0
即x=1/2((y-3sin@)²+4cos@
它表示一条以(3sin@,4cos@)为顶点,以y=3sin@为对称轴,开口向右的抛物线
它的顶点(3sin@,4cos@)设为(x,y)
则有x/3=sin@,y/4=cos@
因为sin²@+cos²@=1
所以(x/3)²+(y/4)²=1
即x²/9+y²/16=1
所以此抛物线顶点是一个焦点在Y轴上的椭圆
椭圆的普通方程是x²/9+y²/16=1
证明:无论@如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线,并且求出椭圆的普通方程.
证明:
因为sin²@+cos²@=1
所以y²-6ysin@-2x-9cos²@+8cos@+9
=y²-6ysin@-2x+8cos@+9-9cos²@
=y²-6ysin@-2x+8cos@+9sin²@+9cos²@-9cos²@
=y²-6ysin@-2x+8cos@+9sin²@
=y²-6ysin@-2x+9sin²@+8cos@
=(y-3sin@)²-2x+8cos@
那么方程y²-6ysin@-2x-9cos²@+8cos@+9=0
就是(y-3sin@)²-2x+8cos@=0
即x=1/2((y-3sin@)²+4cos@
它表示一条以(3sin@,4cos@)为顶点,以y=3sin@为对称轴,开口向右的抛物线
它的顶点(3sin@,4cos@)设为(x,y)
则有x/3=sin@,y/4=cos@
因为sin²@+cos²@=1
所以(x/3)²+(y/4)²=1
即x²/9+y²/16=1
所以此抛物线顶点是一个焦点在Y轴上的椭圆
椭圆的普通方程是x²/9+y²/16=1
有关参数方程的一道题圆(x-1)²+y²=r² (r>0) 与椭圆x=2cosθ,y=si
已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²
已知方程y^2-6ysin@-2x-9cos^2@+8cos@+9=0.求证,@为何值时,该抛物线在直线X=14上截得的
已知方程x²+y²-2(m+3)+2(1-4m²)+(4m²)²+9=
已知圆方程为y^2-6ysinθ+x^2-8xcosθ+7cosθ^2+8=0
1.方程是(x-cosθ)²+(y-sinθ)²=1/2
已知方程x²+y²-2(t+3)x+2(1-4t²)y+16t四次方+9=0表示一个圆.求
有关参数方程的一道题抛物线y=x²cosθ+xsin2θ-cos³θ (θ为参数)的顶点的轨迹方程为
已知sinα.cosα是方程3x²-2x+a=0
已知θ,β是锐角,求y=4/sin²θ+9/cos²θsin²βcos²β的最小
高中数学题已知圆的方程x^2+y^2-4xcosθ-2ysinθ+3cos^2θ=0(θ为参数),那么圆心的轨迹的普通方
已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6