如图,在△ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC与点E,连结BD.求证:△ABD∽△AEC.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 08:35:50
如图,在△ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC与点E,连结BD.求证:△ABD∽△AEC.
最好在每一个步骤后面加括号标明定理
感激不尽》》》
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/52/a52a8727aef1bf2fddc23dcbf96b4589.jpg)
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![如图,在△ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC与点E,连结BD.求证:△ABD∽△AEC.](/uploads/image/z/15181640-8-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86O%E4%B8%AD%2CD%E6%98%AF%E5%BC%A7BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAD%E4%BA%A4BC%E4%B8%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93BD.%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E2%96%B3ABD%E2%88%BD%E2%96%B3AEC.)
3种证明方法:
你把DC连接,△CDE∽△ADC,得出三边相似:DC/DE=AD/BD=AC/EC,根据D为弧BC中点,得出BD=DC,于是得到AD/BD=AC/EC,弧AB对∠ADB=∠ACB,于是证明出:△ABD∽△AEC
同理,证明2个角相等也可,第一种证明方法:弧BD=弧DC,∠BAD=∠DAC,∠ADB=∠ACB(弧AB所对),于是证明出:△ABD∽△AEC 第二种证明方法:弧AB相对∠ACB=∠ADB,弧DC=弧DB,其相对∠DBC=∠BAD,∠AEC=∠BAC+∠ABC=∠BDC+∠ABC=∠ABD,于是证明出:△ABD∽△AEC
再问: 那个为什么∠ADB=∠ACB?
你把DC连接,△CDE∽△ADC,得出三边相似:DC/DE=AD/BD=AC/EC,根据D为弧BC中点,得出BD=DC,于是得到AD/BD=AC/EC,弧AB对∠ADB=∠ACB,于是证明出:△ABD∽△AEC
同理,证明2个角相等也可,第一种证明方法:弧BD=弧DC,∠BAD=∠DAC,∠ADB=∠ACB(弧AB所对),于是证明出:△ABD∽△AEC 第二种证明方法:弧AB相对∠ACB=∠ADB,弧DC=弧DB,其相对∠DBC=∠BAD,∠AEC=∠BAC+∠ABC=∠BDC+∠ABC=∠ABD,于是证明出:△ABD∽△AEC
再问: 那个为什么∠ADB=∠ACB?
如图 在三角形ABC的外接圆O中,点D是弧BC的中点,AD交BC于E,连结BD(1)列出图中所有相似三角形
如图,在△ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD.连接DC,DC2=DE•DA是否成立?若成立
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD⊥AB,交BC于点D,E是BD的中点,连结AE.
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE,∠AEC=∠C.若AC=6
如图,已知△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,△ABD的外接圆交BC于点E.求证:AD=CE
如图在△ABC中D是BC边上一点E事AD的中点过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F且AF=BD连结BF
(2013•上城区二模)如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,过A点作AF∥BC,且AF=BD,连结CF交AD于点E.
如图,在△ABC中AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC?
如图,在Rt△ABC中,斜边BC=12,∠C=30°,D为BC的中点,△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点,过A作⊙O的切
如图 等腰三角形ABC中,AC=BC,圆O为△ABC的外接圆,D为弧BC上一点,CE⊥AD与E,求证:AE=BD+DE?