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如图 等腰三角形ABC中,AC=BC,圆O为△ABC的外接圆,D为弧BC上一点,CE⊥AD与E,求证:AE=BD+DE?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 07:29:51
如图 等腰三角形ABC中,AC=BC,圆O为△ABC的外接圆,D为弧BC上一点,CE⊥AD与E,求证:AE=BD+DE?
如何找到几何题的突破口?也就是怎么根据条件解题?
如图 等腰三角形ABC中,AC=BC,圆O为△ABC的外接圆,D为弧BC上一点,CE⊥AD与E,求证:AE=BD+DE?
思路就是把DE和BD转化到AE边上来.
在线段AE上截取AF=BD,[就一步辅助线,所以就不重新配图]
圆周角相等,AC=BC,AF=BD,
角CBD=角CAD
三角形CAF和CBD全等,
CF=CD,CE⊥AD于E
EF=DE
AE=BD+DE