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若F(X)=(1/3)的X次方的平方,且F(X)-a≥0在X∈[1,2]上恒成立,试求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 21:51:16
若F(X)=(1/3)的X次方的平方,且F(X)-a≥0在X∈[1,2]上恒成立,试求a的取值范围
若F(X)=(1/3)的X次方的平方,且F(X)-a≥0在X∈[1,2]上恒成立,试求a的取值范围
F(X)-a≥0即:F(X)≥a在在X∈[1,2]上恒成立;
则a要小于等于F(X)在X∈[1,2]上的最小值;
F(X)=(1/3)的X次方的平方=(1/3)的2X次方=(1/9)的x次方,在X∈[1,2]上是一个减函数,
所以当x=2时,F(X)取最小值F(2)=1/81;
所以:a≦1/81
如果不懂,请Hi我,