解方程:arccos| (x方-1) ／(x方+1)| +arcsin |2x／ (x方+1)| +arccot | (

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:24:53

令x=tana,上方程可化简为：arccos│cos2a│+arcsin│sin2a│+arccot│cot2a│=π,
当a∈(-π/2,π/2)时,tana∈(-∞,+∞),tana与任意实数一一对应,所以只需讨论a在(-π/2,π/2)的方程的解即可,因为x≠0,所以a≠0,
①当a∈(-π/2,-π/4),即2a∈(-π,-π/2)时,
cos2a0,sin2a0,cot2a>0,
arccos│cos2a│+arcsin│sin2a│+arccot│cot2a│=arccos(cos2a)+arcsin(sin2a)+arccot(cot2a)=arccos[cos(2a)]+arcsin[sin(2a)]+arccot[cot(2a)]=2a+2a+2a=6a=π,a=π/6,x=√3/3,
④当a∈(π/4,π/2),即2a∈(π/2,π)时,
cos2a0,cot2a