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由函数y=2sin3x(π6≤x≤5π6)与函数y=2(x∈R)的图象围成一个封闭图形,则这个封闭图形的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 03:46:43
由函数y=2sin3x(
π
6
由函数y=2sin3x(π6≤x≤5π6)与函数y=2(x∈R)的图象围成一个封闭图形,则这个封闭图形的面积为(  )
如图:
封闭图形的面积S=


6
π
6(2−2sin3x)dx=(2x+
2
3cos3x
)|

6
π
6=(2×

6−2×
π
6)+(
2
3cos

2−
2
3cos
π
2)=

3.
或根据对称性,由割补法得到S=4×
π
3=

3.
故选A.