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已知圆X²+y²=8内有一点M(-1,2),AB为经过点M且倾斜角为α的弦

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 21:51:27
已知圆X²+y²=8内有一点M(-1,2),AB为经过点M且倾斜角为α的弦
(1)当α=3/4π 时,求弦AB的长
(2)当弦AB被点M平分时,求直线AB的方程
已知圆X²+y²=8内有一点M(-1,2),AB为经过点M且倾斜角为α的弦
(1)当α=3/4π 时,k=-1
AB的方程:y-2=-1(x+1) 即x+y-1=0
圆心O(0,0)到AB的距离=1/√2
|AB|=2√(8-1/2)=√30
(2)当弦AB被点M平分时,AB⊥OM
kAB=-1/kOM=1/2
AB的方程:x-2y+5=0