已知P为正△ABC内一点,∠APB=110°,∠APC=125°

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 07:15:07

已知P为正△ABC内一点,∠APB=110°,∠APC=125°
求证:以AP,BP,CP为边可以构成一个三角形,并确定所构成的三角形的各内角的度数

证明要点：
将△APB绕点A旋转60°到△AMC,连接PM
因为△ABC是正三角形,
所以∠BAC＝60°
因为△APB≌△AMC
所以∠BAP＝∠CAM,AP＝AM,∠AMC＝∠APB＝110°,MC＝PB
所以∠PAM＝∠BAC＝60°
所以△APM是正三角形
所以∠APM＝∠AMP＝60°,PA＝PM
因为∠APC＝125°
所以∠CMP＝110°－60°＝50°
∠CPM＝125°－60°＝65°
所以∠PCM＝180°－50°－65°＝65°
而△PCM的三边分别等于PA、PB、PC
所以以线段PA、PB、PC能构成三角形,且构成的三角形的三个角是50°、65°、65°
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如图,在正△ABC中,P上△ABC内的一点,已知∠APC=130°,∠APB=117°,求以PA.PB.PC为三边的三角已知：如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个已知P为三角形ABC内的一点∠APB=113°∠APC=123°是说明以AP、BP、CP为边可以构成一个三角形并确定所构如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC＞PB.求证：∠APB＞∠APC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB＞∠APC.求证PC>PB Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,P为△ABC内一点,且∠APC=∠BPC=∠APB=120 如图,P为等边△ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 已知：P是等边△ABC内一点,∠APB=113,∠APC=123,试说明：以AP,BP,CP为边长可以构成一个三角形,并在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PC大于PB.求证:∠APB大于∠APC. 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PB大于PC.求证:∠APC大于∠APB. 如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB＞∠APC,试着说明PB＜PC.