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如图,在正△ABC中,P上△ABC内的一点,已知∠APC=130°,∠APB=117°,求以PA.PB.PC为三边的三角

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:42:57
如图,在正△ABC中,P上△ABC内的一点,已知∠APC=130°,∠APB=117°,求以PA.PB.PC为三边的三角形的每个内角的度数
图自己画
如图,在正△ABC中,P上△ABC内的一点,已知∠APC=130°,∠APB=117°,求以PA.PB.PC为三边的三角
如图,将△ABP绕A点顺时针旋转60°,得到△ACP'.连接PP’,易知APP'为正三角形,得PA=PP'.可知以PA.PB.PC为三边的三角形即是△P'PC.∠P'PC=∠APC-∠APP'=130°-60°=70°,∠PP'C=∠AP'C-∠AP'P=117°-60°=57°,∠P'CP=180°-70°-57°=53°.