抛物线焦点在x轴上,经过焦点且倾斜角为135度的直线,被抛物线索解得的弦长为8

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 06:28:01

抛物线焦点在x轴上,经过焦点且倾斜角为135度的直线,被抛物线索解得的弦长为8
试求抛物线的标准方程~
希望可以在晚上10点前答复

设抛物线为y^2=2px,其焦点为（p/2,0),过焦点直线的斜率为tan135°=-1
其方程为y=-(x-p/2),即：x+y=p/2,设它与抛物线交于(x1,y1),(x2,y2)
把直线方程代入抛物线方程可得：x^2-3px+p^2/4=0①,y^2+2py-p^2=0②
显然x1、x2是方程①的根,y1、y2是方程②的根,由韦达定理
则：(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=8p^2
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=8p^2
由题意：8=√(16p^2),于是p=±2
抛物线为y^2=±4x.

抛物线的顶点在原点,一X轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135度的直线,被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线的方程. 抛物线的简单几何性质抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135度的直线,被抛物线所截得的弦长为8,试求已知抛物线顶点在原点,对称轴为x轴,经过焦点且倾斜角为135度的直线被抛物线截得的弦长为8,求抛物线方程抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程．抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为90°的直线被抛物线所得弦长为8.试求抛物线方程过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角45°的直线，则被抛物线截得的弦长为（　　）经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为根号15,求标准方程倾斜角为60度的直线L经过抛物线的Y平方=4X焦点F,且与抛物线相交于A,B两点如图，倾斜角为α的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为15，求抛物线的标准方程．