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倾斜角为60度的直线L经过抛物线的Y平方=4X焦点F,且与抛物线相交于A,B两点

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 19:51:27
倾斜角为60度的直线L经过抛物线的Y平方=4X焦点F,且与抛物线相交于A,B两点
求线段AB的长,求三角形AOB的面
倾斜角为60度的直线L经过抛物线的Y平方=4X焦点F,且与抛物线相交于A,B两点
由题意抛物线方程为y²=4x
∴焦点坐标为(1,0),
∴直线的方程为y=√3(x-1)
代入y²=4x
∴3x²-10x+3=0
∴x1+x2=10/3
∴又∵AB是焦点弦
AB=x1+x2+p=16/3
d=【√3】/√3+1
S∆AOB=1/2*AB*d=4√3/3