求微分方程y*dy/dx+e^(2x+y^2)=0的通解

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:02:37

y*dy/dx+e^(2x+y^2)=0,
分离变量,得-2ydy/e^(y^)=e^(2x)*d（2x）,
积分得1/e^(y^)=e^(2x)+c,
取对数得-y^=ln[e^(2x)+c],
∴y=土√{-ln[e^(2x)+c]},为所求.
再问：您看楼下的那个答案对吗？我的答案是y^2=-2x+c结果错了，为什么？
再答： 1/e^(y^)=e^(2x)+c，即e^(-y^)=e^(2x)+c, 楼下的答案中移项未变号，错了。

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