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在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AD=BC,求∠B的度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/07 01:49:08
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AD=BC,求∠B的度数
三角形ABC为锐角三角形
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AD=BC,求∠B的度数
设∠B=x,则∠C=x
连接BD,因为AD=BC,由垂直平分线得AD=BD,
得BD=BC,∠CDB=∠C=x
由∠CDB=∠A+∠DBA=2∠A
∠A+∠B+∠C=180°
1/2x+x+x=180°
x=72°