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若函数y=根号下kx的平方加4k加3的定义域为R,求实数k的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 22:25:22
若函数y=根号下kx的平方加4k加3的定义域为R,求实数k的取值范围?
若函数y=根号下kx的平方加4k加3的定义域为R,求实数k的取值范围?
kx²+4k+3≥0恒成立
(1) k=0,满足
(2)k≠0
则 y=kx²+4k+3的开口向上,且与x轴无交点
所以 k>0,此时判别式恒小于0
所以 k≥0
虽然能做,严重怀疑题目少输了一个x
被开方式为kx²+4kx+3
kx²+4kx+3≥0恒成立
(1) k=0,满足
(2)k≠0
则 y=kx²+4k+3的开口向上,且与x轴无交点
所以 k>0,且判别式=16k²-12k≤0
所以 0