百度作业网求解一道双曲线数学题,求详细步骤
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 09:36:33
求解一道双曲线数学题,求详细步骤
5分之根号5
再问： 求步骤。而且我感觉你的答案可能不对
再答： 哦，搞错了。是根号5。
连接P和F2，两点关于双曲线渐近线对称，所以PF2被渐近线垂直平分。
记两线交点为P1，则三角形F1PF2和三角形OP1F2相似（F1O=F2O,PP1=P1F2），相似比为2（F1F2=2*OF2=2c），所以F2P1-OP1=a=1/2*（PF2-PF1）（双曲线性质）
又OP1⊥PF2，直角三角形OP1F2中，OF2=c，F2P1-OP1=a，且P1F2：P1O=b:a（由渐近线斜率可得）
易得此直角三角形三条边为1,2，根号5，即a=1,b=2,c=根号5。
直接看可能不太好懂，根据我的叙述画个图就懂了。
再问： 求步骤。而且我感觉你的答案可能不对
再答： 哦，搞错了。是根号5。
连接P和F2，两点关于双曲线渐近线对称，所以PF2被渐近线垂直平分。
记两线交点为P1，则三角形F1PF2和三角形OP1F2相似（F1O=F2O,PP1=P1F2），相似比为2（F1F2=2*OF2=2c），所以F2P1-OP1=a=1/2*（PF2-PF1）（双曲线性质）
又OP1⊥PF2，直角三角形OP1F2中，OF2=c，F2P1-OP1=a，且P1F2：P1O=b:a（由渐近线斜率可得）
易得此直角三角形三条边为1,2，根号5，即a=1,b=2,c=根号5。
直接看可能不太好懂，根据我的叙述画个图就懂了。