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如图,已知:OD平分∠AOB,在OA,OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 12:42:49
如图,已知:OD平分∠AOB,在OA,OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD
(1)求证:AD=BD;(2)判断PM与PN的大小关系,并加以说明.
如图,已知:OD平分∠AOB,在OA,OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD
(1)OD平分∠AOB,得∠1=∠2,又OA=OB,OD边公用,所以,△OBD全等于△OAD(边角边),所以AD=BD
(2)由(1)△OBD全等于△OAD,可得∠3=∠4,又∠MPD=∠NPD=90°,PD公用,
则△PMD全等于△PND(角角边),所以,PM=PN