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设F(m,0)(m>0)为定点,P,M,N为动点,且P,M分别在y轴和x轴上.若PM·PF=0,PN+PM=0(前头的都

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 18:16:27
设F(m,0)(m>0)为定点,P,M,N为动点,且P,M分别在y轴和x轴上.若PM·PF=0,PN+PM=0(前头的都是向量),求点N的轨迹C的方程
设F(m,0)(m>0)为定点,P,M,N为动点,且P,M分别在y轴和x轴上.若PM·PF=0,PN+PM=0(前头的都
设P点(0,Y),M点(X,0),N(A,B)
则向量PM等于(X,-Y)向量PF等于(M,-Y),向量PN等于(A,B-Y)
因为PM·PF=0,所以 M*X+Y*Y=0
又因为PN+PM=0 所以A=-X,B-Y=Y,即 A=-X,B=2Y
(A=-X,B=2Y)代入M*X+Y*Y=0得
-M*A+(1/4)B*B=0就是N的轨迹C的方程