在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示三角形ABC的面积,若acosB+bcosA=csinC.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 23:20:25

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示三角形ABC的面积,若acosB+bcosA=csinC.S=1/4(b^2+c^2-a^2)
则∠B=?

acosB+bcosA=csinC
根据海伦公式可得：
c=csinC,
sinC=1,
C=90°
所以S=ab/2
又根据海伦公式：
sinB=cosA = (c^2+b^2-a^2)/2bc
S=1/4(b^2+c^2-a^2）
sinB =2S/bc=a/c=sinA
所以A=B=45°
再问：我现在是高一、能不能用高一的解法
再答：海伦公式不是高一的吗？？我现在也是高一，我们老师上课讲过这个公式
再问：好吧、我们老师没讲
再答：这个很好证明的用余弦定理就可以了

在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值在三角形ABC中 S为面积,若aCOSB＋bCOSA＝cSINC S＝四分之一（b平方＋c平方－a平方）求角B 在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知c=2,acosb-bcosa=7 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA+acosB=-2ccosC ⑴求角C的大小在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c △ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=bcosA判断三角形形状．在三角形ABC中,abc分别是A.B.C所对的边,且acosB+bcosA=1. 求c 已知abc分别为三角形ABC三个内角A.B.C的对边长若bcosA=acosB判断三角形的形状并证明若三角形面积为在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且aCosB=bCosA+3/5C 在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若acosB-bcosA=0,3tanA+tanC=0,试求A 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC．