百度作业网在三角形ABC中 S为面积,若aCOSB＋bCOSA＝cSINC S＝四分之一（b平方＋c平方－a平方）求角B
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 02:14:00
在三角形ABC中 S为面积,若aCOSB＋bCOSA＝cSINC S＝四分之一（b平方＋c平方－a平方）求角B
答案是45°
acosB+bcosA=csinC,sinC=(acosB+bcosA)/c
由余弦定理得,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,将两式代入上式
有,sinC=1,故C=π/2
因为,cosA==(b^2+c^2-a^2)/2bc,故,b^2+c^2-a^2=2bc×cosA,代入S=1/4(b^2+c^2-a^2
得S=1/4×2bc×cosA=1/2×bc×cosA,而我们知道,S=1/2×bc×sinA,
所以有,sinA=cosA,又因为C=π/2,故A=π/4,B=π/4
acosB+bcosA=csinC,sinC=(acosB+bcosA)/c
由余弦定理得,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,将两式代入上式
有,sinC=1,故C=π/2
因为,cosA==(b^2+c^2-a^2)/2bc,故,b^2+c^2-a^2=2bc×cosA,代入S=1/4(b^2+c^2-a^2
得S=1/4×2bc×cosA=1/2×bc×cosA,而我们知道,S=1/2×bc×sinA,
所以有,sinA=cosA,又因为C=π/2,故A=π/4,B=π/4
在三角形ABC中 S为面积,若aCOSB＋bCOSA＝cSINC S＝四分之一（b平方＋c平方－a平方）求角B
在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a平方-b平方
余弦定理证明题在三角形ABC中,求证：c（acosB-bcosA）=a平方-b平方
高二数学：在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方
在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方-c的平方)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC
已知三角形ABC面积S=四分之一乘（b平方+c平方—a平方）其中abc分别为角A角B角C所对的边,求角A
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA+acosB=-2ccosC ⑴求角C的大小
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若acosB＝bcosA，则△ABC的形状一定是（ ）
在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值
三角形ABC中,若其面积S=四分之一倍的a的平方+b的平方+c的平方,则角C=
在三角形abc中,证明c(acosB-bcosB)=a平方-b平方
在三角形ABC中,若其面积S=（a的平方+b的平方-c的平方）/4根号3,则角C=