{an}{bn}中,a1=2,b1=4,an,bn,an+1成A,P,bn,an+1,bn+1成G,P 求an,bn.证

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 22:24:05

{an}{bn}中,a1=2,b1=4,an,bn,an+1成A,P,bn,an+1,bn+1成G,P 求an,bn.证明(1/a1+b1)+(1/a2+b2)+...+1/an+bn

an=n*(n+1)=n^2+n
bn=(n+1)^2=n^2+2n+1
（n∈N*）
由数学归纳法,an,bn均为正项数列
n>=2,n∈N*时
bn*b(n-1)=an^2
bn*b(n+1)=a(n+1)^2
an+a(n+1)=2*bn
根号(bn*b(n-1))+根号(bn*b(n+1))=2*bn
根号(b(n-1))+根号(b(n+1))=2*根号(bn)
则{根号bn}成等差数列
根号b1=根号4=2
根号b2=根号9=3
根号bn=n+1
bn=(n+1)^2
an^2=bn*b(n-1)=n^2*(n+1)^2
an=n*(n+1)
（n∈N*）
1/(a1+b1)=1/(2+4)=1/6=2时
an+bn=n*(n+1)+(n+1)^2=2*n^2+3n+1>2*n*(n+1)
1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+…+1/(an+bn)

在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈ 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n {an},{bn}中a1=2,b1=4,an,bn,an+1成等差数列bn,an+1,bn+1成等比数列（n∈N*）已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 （1）求{an}的通项公式高二数列练习题数列{an}中,a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求：（1）{bn 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.求{bn}通项公式已知等比数列an中,a1=2,a4=16,数列bn中,b1=1且bn-bn-1=log2an(n≥2),求bn 在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,求数列an中,a1=4,an+1=(3an+2)/(an+4),bn=an-1/an+2,求bn通项公式数列{an}、{bn}的每一项都是正数,a1=8,b1=16,且an,bn,a(n+1)成等差,bn,a(n+1),b( 有两个正数数列an,bn,对任意正整数n,有an,bn,an+1成等比数列,bn,an+1,bn+1成等差数列,若a1= 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,