若向量a =(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转45度得到向量b ,则向量b 的坐标为?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:11:53

设向量a与x轴正方向夹角为θ,所以cosθ=2/√5,sinθ=1/√5
所以逆时针旋转45度后与x轴正方向的夹角为(θ+π/4)
所以sin(θ+π/4)=sinθcos(π/4)+cosθsin(π/4)=√10/10+√10/5=3(√10)/10
cos(θ+π/4)=(√10)/10
由于向量旋转以后,向量的模不会改变
所以向量b的坐标为
(√5cos(θ+π/4),√5sin(θ+π/4))=(√2/2,3√2/2)

若向量a=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转45度得到向量b,则向量b的坐标是多少? 若将向量a=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转π/4得到向量b,则向量b的坐标为? 若将向量a=（3,4）绕原点按逆时针方向旋转45度得到向量b,则向量b的坐标为? 将向量a=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转π/4得到向量b,求向量b 的坐标若将向量a=（2,1）绕原点按逆时针方向旋转π\4,得到向量b,则向量b的坐标是? 若将向量a=(2,1)绕原点按逆时针方向旋转派/4,得到向量b,则向量的坐标若将向量a=(2,1)绕原点按逆时针方向旋转派/4,得到向量b,则向量的坐标? 若将向量a=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转π/4得到向量b 向量a=(2,1)绕原点按逆时针发祥旋转45度,得到向量b,b的坐标已知向量a=(3,-4),将a绕原点逆时针方向转45度得到向量e的坐标已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值已知向量AB=向量CD,A(3,1),B(-2,2),C(-1,4),则D的坐标?若O为坐标原点,向量PO=向量CB,则