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直角三角形中,角ABC=90度,AB=4,BC=5.P是AC上的动点,设PC=X,点P到AB的距离为Y求Y与X的函数关系

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 20:36:53
直角三角形中,角ABC=90度,AB=4,BC=5.P是AC上的动点,设PC=X,点P到AB的距离为Y求Y与X的函数关系
不要复制别人的,看不懂
直角三角形中,角ABC=90度,AB=4,BC=5.P是AC上的动点,设PC=X,点P到AB的距离为Y求Y与X的函数关系
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Rt△ABC中,勾股定理得
AC=√(AB^2+BC^2)=√41
做PM⊥AB于M.
∵Rt△AMP与Rt△ABC中
∠BAC=∠MAP
∴△AMP∽△ABC(AAA)
∴MP/BC=AP/AC
等比定理得
MP/(BC-MP)=AP/(AC-AP)=(AC-PC)/PC
Y=MP,X=PC代入得
Y/(5-Y)=(√41-X)/X
整理得到 y=5-5/√41x