百度作业网已知函数f（x）的定义域是（0，+∞）且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（12）=1，如果对于0＜x＜y，都有f（
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 10:06:51
已知函数f（x）的定义域是（0，+∞）且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（
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解（1）∵f（xy）=f（x）+f（y）
∴令x=y=1得f（1）=f（1）+f（1），
∴f（1）=0
再令x=2，y=
1
2，
∴f（1）=f（2）+f（
1
2）=0，
∴f（2）=-1
（2）∵对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．
∴函数在（0，+∞）减函数，
令x=y=2，
∴令x=y=2得f（4）=f（2）+f（2）=-2，
∵f（-x）+f（3-x）≥-2．
∴f（x）+f（x-3）≥f（4），
∴f[x（x-3）]≥f（4），
∴
-x＞0
3-x＞0
x(x-3)≤4，
解得-1≤x＜0
∴原不等式的解集为[-1，0）
∴令x=y=1得f（1）=f（1）+f（1），
∴f（1）=0
再令x=2，y=
1
2，
∴f（1）=f（2）+f（
1
2）=0，
∴f（2）=-1
（2）∵对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．
∴函数在（0，+∞）减函数，
令x=y=2，
∴令x=y=2得f（4）=f（2）+f（2）=-2，
∵f（-x）+f（3-x）≥-2．
∴f（x）+f（x-3）≥f（4），
∴f[x（x-3）]≥f（4），
∴
-x＞0
3-x＞0
x(x-3)≤4，
解得-1≤x＜0
∴原不等式的解集为[-1，0）
已知函数f（x）的定义域是（0,+∞）,且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（1/2）=1,如果对于0＜x＜y,都有
已知函数f(x)的定义域是（0,+∞）且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果0＜x＜y都有f(x)
已知函数f(x)的定义域是（0,正无穷）,且满足f（xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0＜x＜y,都
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且满足f(xy)=f(x)+f(y),如果f（1/3）
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0
1.已知函数f(x)的定义域是(0,+∞) 且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0
定义域为R的函数f(x)满足：对于任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.且当x大于0时 f（x）小于0
.已知二次函数f(x)在定义域（0,∞）上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2)=1
已知f（x）是定义在（0,+∞）上的函数,对于任意的正数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立,且当x＞1时f（x
已知函数f(x)的定义域是（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).
已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1
已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,