1/z^2(z-i)在以i为中心的圆域内展开为洛朗级数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:08:13
1/z^2(z-i)在以i为中心的圆域内展开为洛朗级数
1/z=1/[i+(z-i)]=1/i×1/[1+(z-i)/i]=1/i×1/[1-(z-i)i]=-i×∑{n=0~∞}[(z-i)i]^n
1/z²=-(1/z)‘=-{-i×∑{n=0~∞}[(z-i)i]^n}’=i∑{n=1~∞}ni^n(z-i)^{n-1}=∑{n=1~∞}ni^{n+1}(z-i)^{n-1}
因此
1/z²(z-i)=1/(z-i)×1/z²=1/(z-i)×∑{n=1~∞}ni^{n+1}(z-i)^{n-1}=∑{n=1~∞}ni^{n+1}(z-i)^{n-2}
对z的要求是0
1/z²=-(1/z)‘=-{-i×∑{n=0~∞}[(z-i)i]^n}’=i∑{n=1~∞}ni^n(z-i)^{n-1}=∑{n=1~∞}ni^{n+1}(z-i)^{n-1}
因此
1/z²(z-i)=1/(z-i)×1/z²=1/(z-i)×∑{n=1~∞}ni^{n+1}(z-i)^{n-1}=∑{n=1~∞}ni^{n+1}(z-i)^{n-2}
对z的要求是0
1/z^2(z-i)在以i为中心的圆域内展开为洛朗级数
试将函数f(z)=1/(z-4)(z-3)以z=2为中心在全平面展开为泰勒或洛朗级数.
求f(z)=z/(z+2)展开为z的泰勒级数...
将函数f(z)=1/(z+2)(z+1)在z=a的领域内展开为泰勒级数
1、 求1/z(4-3z)在z0=1+i展开成泰勒级数的收敛半径.
复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?
ln(1+e^z)和(1+z)^(1/z)在z0=0应如何展开为泰勒级数
复数的证明题在复数范围内,方程/z/^2+[1-i]z- -[1+i]z=[5-5i]/[2+i][i为虚数单位】无解
在复平面内复数z=(1-i/1+i)^2+1/i,则z的共轭复数为
在复平面内复数z=[(1-i)/(1+i)]^2 +(1/i),则z的共轭复数为
设复数Z=-1/2+根号3/2i,则|z|/z的值为?
i为虚数单位,设复数z满足|z|=1|,则|(z^2-2z+2)/z-1+i|的最大值为多少