百度作业网1960年，数学家证明存在一个正整数n，使得1335+1105+845+275=n5，推翻了数学家欧拉的一个猜想．请你求
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 19:16:20
1960年，数学家证明存在一个正整数n，使得1335+1105+845+275=n5，推翻了数学家欧拉的一个猜想．请你求出n的值．
①先对n进行初步估值，
1335+1105+845+275=n5，
∵1335＜10×1005，1105＜10×1005，845＜1×1005，275＜1×1005，
∴1335+1105+845+275＜22×1005＜2005，
∴133＜n＜200；
②求出n的个位数
1335+1105+845+275=n5，
由乘方末尾数字的循环规律可知：
（1335+1105+845+275）的末尾数字与（133+110+84+27）的末尾数字相同是4；
③求n的十位数
由结论①，等式两边对3同余，
∴1335+1105+845+275≡n5（mod3），
而1335+1105+845+275≡15+25+05+05≡0（mod3），
∴n5能被3整除，
∴n能被3整除，
∴n=144或174，
仍由结论①，等式两边对7同余，
而1335+1105+845+275≡05+55+05+65≡2（mod7），
∴n5≡2（mod7），
又∵1445≡2（mod7）；1745≡4（mod7），
∴n=144．
1335+1105+845+275=n5，
∵1335＜10×1005，1105＜10×1005，845＜1×1005，275＜1×1005，
∴1335+1105+845+275＜22×1005＜2005，
∴133＜n＜200；
②求出n的个位数
1335+1105+845+275=n5，
由乘方末尾数字的循环规律可知：
（1335+1105+845+275）的末尾数字与（133+110+84+27）的末尾数字相同是4；
③求n的十位数
由结论①，等式两边对3同余，
∴1335+1105+845+275≡n5（mod3），
而1335+1105+845+275≡15+25+05+05≡0（mod3），
∴n5能被3整除，
∴n能被3整除，
∴n=144或174，
仍由结论①，等式两边对7同余，
而1335+1105+845+275≡05+55+05+65≡2（mod7），
∴n5≡2（mod7），
又∵1445≡2（mod7）；1745≡4（mod7），
∴n=144．
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式．
18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数，面熟，棱数之间存在着一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，顶点（V)、面数(
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单的多面体中顶点数、面输、棱数之间存在的一个有趣的关系式,根据以下信息回答问题.
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式
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数学家欧拉证明的与素数有关的公式有哪些?尤其是与黎曼猜想有关的
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证明：对于任意给定的正整数n,必存在一个自然数k,使得k乘n之积包含了0123456789每个数字.
对于多面体,著名的数学家欧拉证明了这样的关系式：定点数（V）面数（F）棱数（E）满足：V+F-E=2现在知道一个多面体的
著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题：
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