设1996x³=1997y³=1998z³,xyz>0,且³√1996x&sup

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 11:52:28

设1996x³=1997y³=1998z³,xyz>0,且³√1996x²+1997y²+1998z²=√1996+√
设1996x³=1997y³=1998z³,xyz>0,且³√1996x²+1997y²+1998z²=³√1996+³√1997+³√1998,求1/x+1/y+1/z的值?

设1996x³=1997y³=1998z³,xyz>0,且³√1996x&sup

令1996x³=1997y³=1998z³=k³
则x=³√1996/k y=³√1997/k z=³√1998/k 带入³√1996x²+1997y²+1998z²中解得
k=³√1996+³√1997+³√1998
³√1996x²+1997y²+1998z²=√1996+√1997+√1998化为
1996x²+1997y²+1998z²=(√1996+√1997+√1998)³
将等式1996x²+1997y²+1998z²=(√1996+√1997+√1998)³两边同时除以k³
得
1/x+1/y+1/z=(√1996+√1997+√1998)³/k³ =1

2003x³=2004y³=2005z³,xyz＞0,且³√2003x² 已知x,y,z为正整数,且满足x³-y³-z³=3xyz,x²=2(y+z),求已知：x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³ 已知x+y+z=3,x²+y²+z²=19,x³+y³+z³ 7-2xy-3x²y³+5x³y²z-9x⁴y³z&sup 方程x²+ax+b=0的两根为x1、x2,且x1³+x2³=x1²+x2&sup 计算:若2x+y=0,则代数式4x³+2xy(x+y)+y³ (x+y)²-（x³+y³)÷（x+y) a³+b³=? 求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值数学整式除法计算:（1）（7x²y³－8x²y³z）÷8x²y&sup 设实数p=³√4-³√6＋³√9,求证：1