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设f(x)=log1/21-ax/x-1为奇函数,a为常数(1)求a的值(2)证明f(x)在区间(1,正无穷)内单调递增

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 08:38:24
设f(x)=log1/21-ax/x-1为奇函数,a为常数(1)求a的值(2)证明f(x)在区间(1,正无穷)内单调递增(3)若对于区间[3,4]上的每一个x值,不等式f(x)>(1/2)x+m恒成立,求实数m的取值范围
求讲解、谢谢
设f(x)=log1/21-ax/x-1为奇函数,a为常数(1)求a的值(2)证明f(x)在区间(1,正无穷)内单调递增
解题思路: (1)利用奇函数的定义找关系求解出字母的值,注意对多解的取舍.(2)利用单调性的定义证明函数在给定区间上的单调性,关键要在自变量大小的前提下推导出函数值的大小.(3)将恒成立问题转化为函数的最值问题,用到了分离变量的思想.
解题过程: