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如图,已知AB是一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线.若∠EOD:∠COD=2:3,求∠COD及∠B

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 10:26:51
如图,已知AB是一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线.若∠EOD:∠COD=2:3,求∠COD及∠BOC的度数.
如图,已知AB是一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线.若∠EOD:∠COD=2:3,求∠COD及∠B
∵∠EOD:∠COD=2:3,
∴可设∠EOD=2x,∠COD=3x,
∵OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线,
∴∠BOE=∠DOE=2x,∠AOC=∠COD=3x,
∴∠BOC=7x,∠AOB=10x,
∵∠AOB=180°,
∴10x=180°,
∴x=18°,
∴∠COD=3x=54°,∠BOC=7x=126°.