如图,点e是角abc的平分线be与三角形abc的外角角acd的平分线ce的交点.求证角e=二分之一角a
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 03:37:00
如图,点e是角abc的平分线be与三角形abc的外角角acd的平分线ce的交点.求证角e=二分之一角a
∠E=∠ECD-∠EBC=(1/2)∠ACD-(1/2)∠ABC=(1/2)(∠A+∠ABC)-(1/2)∠ABC=(1/2)∠A
再问: 详细点
再答: ∵∠ECD是△EBC的外角,∴∠ECD=∠EBC+∠E-----(1)
∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,∴∠EBC=(1/2)∠ABC,∠ECD=(1/2)∠ACD
代入(1)得到:(1/2)∠ACD=(1/2)∠ABC+∠E-------(2)
因为∠ACD是△ABC的外角,∴∠ACD=∠A+∠ABC
代入(2)得到 (1/2)(∠A+∠ABC)=(1/2)∠ABC+∠E
等式两边减去(1/2)∠ABC得到∠E=(1/2)∠A
再问: 详细点
再答: ∵∠ECD是△EBC的外角,∴∠ECD=∠EBC+∠E-----(1)
∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,∴∠EBC=(1/2)∠ABC,∠ECD=(1/2)∠ACD
代入(1)得到:(1/2)∠ACD=(1/2)∠ABC+∠E-------(2)
因为∠ACD是△ABC的外角,∴∠ACD=∠A+∠ABC
代入(2)得到 (1/2)(∠A+∠ABC)=(1/2)∠ABC+∠E
等式两边减去(1/2)∠ABC得到∠E=(1/2)∠A
已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证:角BAC大于角B
如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E.
如图,pb,pc是三角形abc的外角平分线,求证;角bpc=90度-二分之一角a
已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E=1/2角B
如图,点E是∠ABC的平分线BE与⊿ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点,说明∠E=1/2∠A
已知:BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E等于2分之1角 A
如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证:角BAC=角B+2角E
已知:如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证角BAC=角B+2角E
如图,cE是三角形ABC的外角三角形ACD的平分线,且CE交BA的廷长线于点E.求证三角形BAC=角B+2倍角E.
如图,BP是三角形的角平分线,CP是三角形ABC的外角平分线,求证:角P等于二分之一角A