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已知e1e2是不共线向量,a=e1+2e2,b=2e1+ae2要使{a,b}能作为平面内所有向量的一组基底,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 07:31:55
已知e1e2是不共线向量,a=e1+2e2,b=2e1+ae2要使{a,b}能作为平面内所有向量的一组基底,
则实数a的取值范围是
e1,e2不共线,
则a=e1+2e2,b=2e1+se2 均为非零向量
要使a,b能作为平面内所有向量的一组基底
b应为不平行的向量
即a≠kb
假设a=kb
则e1+2e2=k(2e1+se2)
e1+2e2=2ke1+ske
所以2k=1且sk=2
解得k=1/2,S=4
所以,当a≠kb时,s≠4
即要使a,b能作为平面内所有向量的一组基底,实数S的取值范围是s<4,或s>4
已知e1e2是不共线向量,a=e1+2e2,b=2e1+ae2要使{a,b}能作为平面内所有向量的一组基底,
e1,e2不共线,则a=e1+2e2,b=2e1+se2 均为非零向量 要使a,b即要使a,b能作为平面内所有向量的一组基底,实数S的取值范围是s<4,或s