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在正数范围内定义一种运算“*”,其规则是a*b=1/a+1/b,则x*(x+1)=3/2的解

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 13:36:11
在正数范围内定义一种运算“*”,其规则是a*b=1/a+1/b,则x*(x+1)=3/2的解
英年早逝两位数,十位恰小个位三,个位平方与寿符,周瑜几岁?
在正数范围内定义一种运算“*”,其规则是a*b=1/a+1/b,则x*(x+1)=3/2的解
(1)x*(x+1)=3/2,则
1/x +1/(x+1)=3/2
通分,得 (2x+1)/[x(x+1)]=3/2
所以 4x+2=3x²+3x,
即 3x²-x-2=0,解得x=-2/3或x=1.
(2)6-3=3,36=6²,从而周瑜36岁.
注:设年龄的十位为a,个位为b,则b-a=3且10a+b=b²,解得,a=3,b=6