已知数列｛an｝是等比数列,｛bn｝是等差数列,且b1=0,cn=bn+an,若数列｛cn｝的前三项是1,1,2,则数列

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:40:59

已知数列｛an｝是等比数列,｛bn｝是等差数列,且b1=0,cn=bn+an,若数列｛cn｝的前三项是1,1,2,则数列｛cn｝的前10项之和是?

1=0,cn=bn+an,
从而 a1=1
设公差为d,公比为q,
于是 an=a1·q^(n-1)=q^(n-1),
bn=b1+(n-1)d=(n-1)d
从而由a2+b2=1,a3+ab=2,
得 q+d=1,q²+2d=2
解得 q=2（q=0舍）,d=-1
所以 S10=(a1+a2+...+a10)+(b1+b2+...+b10)
=(1+2+2²+...+2^9)-(0+1+2+...+9)
=2^10 -1 -45=1024-46=978
再问：谢谢~
再答：不客气

设{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=0,数列{cn}的前三项依次是1,1,2,且cn=an+bn 已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，a1=b1=1，若cn=an+bn，且c2=6，c3=11，求数列{ 数列{an}是首项为0的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设cn=an+bn，数列{cn}的前三项依次为1，1 若数列{an},则有数列bn=a1+a2+a3+**an/n也为等差数列,数列{an}是等比数列,且cn>0,则有dn= 已知数列{an}是公差为正数的等差数列,数列{bn}是首相为1的等比数列,设cn＝an×bn, ,已知数列【an】的前n项和为Sn,且Sn=n^2.数列【bn】为等比数列,且b1=1,b4=8.若数列{Cn}满足Cn 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An+Bn,证数列{Cn}为等差数列已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列已知数列{an}是等差数列,且a1=1,公差为2,数列{bn}为等比数列且b1=a1,b2(a2-a1)=b1