作业帮 > 数学 > 作业

在一个棱长为5倍根号5的正四面体内有一点P,它到三个面的距离分别为1,2,3则它到第四个面得距离为多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:18:17
在一个棱长为5倍根号5的正四面体内有一点P,它到三个面的距离分别为1,2,3则它到第四个面得距离为多少?
在一个棱长为5倍根号5的正四面体内有一点P,它到三个面的距离分别为1,2,3则它到第四个面得距离为多少?
把P和正四面体的四个点都连接起来,这样得到了均以P为顶点的四个三棱锥,它们的体积和就是原正四面体的体积.
正四面体的体积
V=1/3×底面积×高
而四个三棱锥的底都和正四面体的底一样,且
三棱锥的体积
V=1/3×底面积×高
所以P到四个面的距离和就是正四面体的高
经计算正四面体的高
h=5√30/3
所以P到第四个面的距离
S=5√30/3-1-2-3
=(5√30-18)/3
再问: 你把高算错了
再答: 不会啊,自己再算算,另外我是用的规律:正四面体棱长为a,则高为√6/3a
在立体几何中:棱长为A的正四面体内有一点P,P到四个面的距离之和等于棱长的M倍,求M的值 在30°的二面角的一个面内有一点A,点A到另一个面的距离为5√3,则它到棱的距离为多少? 在30°的二面角内有一点P,到另一个面的距离为5cm,求它到棱的距离 二面角一个面上有一点P,它到棱的距离是它到另一个面距离的根号3倍,求二面角大小 空间角计算1.在一个锐二面角的一个面内有一点,它到棱的距离等于到另一个面的距离的2倍,则二面角的度数为______.2. △ABC的三边长分别为3、4、5,P为面ABC外一点,它到△ABC三边的距离都等于2,则P到面ABC的距离是______ 3道高中立体几何题1、一个四面体的四个面的面积都是S,体积为V,在四面体内任取一点P,P到各个面的距离分别是h1、h2、 在30°二面角的一个平面内有一点,它到棱的距离为10cm,则它到另一个面的距离是? 在一个二面角的一个面内有一个点,它到棱的距离等于它到另一个面的距离的2根号3/3倍,则这个二面角的度数为 三个平面两两垂直,它们的交线交与一点O,P到三个面的距离分别为3、4、5,则OP的长为多少 已知二面角A-l-B为60度,动点P、Q分别在面A、B内,P到B的距离为根号3,Q到A得距离为2倍的根号3,PQ最短距离 二面角怎么算!在60°的二面角的一个面内有一点,它到另外一个面得距离为15cm,求它到棱的距离 额 怎么算 讲的清楚点