作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,角ABC=角ADC=90度,M,N分别是AC,BD的中点.求证:MN垂直BD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 13:01:08
已知:如图,角ABC=角ADC=90度,M,N分别是AC,BD的中点.求证:MN垂直BD
已知:如图,角ABC=角ADC=90度,M,N分别是AC,BD的中点.求证:MN垂直BD
证明:
连接BM,DM
∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,
∴BM=1/2AC,DM=1/2AC,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴BM=DM,
∵N是BD的中点,
∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一).