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如图,RT三角形ABC与RT三角形ACD中,角ABC=角ADC=90,点M,N分别是AC与BD的中点,判断MN与BD的位

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 04:25:44
如图,RT三角形ABC与RT三角形ACD中,角ABC=角ADC=90,点M,N分别是AC与BD的中点,判断MN与BD的位置关系,理由
如图,RT三角形ABC与RT三角形ACD中,角ABC=角ADC=90,点M,N分别是AC与BD的中点,判断MN与BD的位
MN与BD的位置关系:MN垂直平分BD
理由
连DN,BN
在直角△ABC中,DN=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
同理:BN=AC/2,
∴DN=BN,
又M是BD的中点,
∴MN垂直平分BD(三线合一)