百度作业网如图 在菱形abcd中 ac bd相交于点oE为AB的中点,并且DE垂直AB若AB=4
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:21:32
如图 在菱形abcd中 ac bd相交于点oE为AB的中点,并且DE垂直AB若AB=4
求1、∠ABC的度数
2、AC的长
3、菱形ABCD的面积
求1、∠ABC的度数
2、AC的长
3、菱形ABCD的面积
∵ABCD是菱形
∴OA=OC,OD=OB,AC⊥BD
AD=AB=BC=CD
∵DE⊥AB,E是AB中点(AE=BE=1/2AB=2)
∴DE是AB中垂线
∴BD=AC=AB
即△ABD是等边三角形
∴∠DAB=60°,那么∠ABC=180°-∠DAB==180°-60°=120°
2、∴BD=AB=4
那么OB=OD=1/2BD=2
∴OA²=AB²-OB²=4²-2²=12
OA=2√3
∴AC=2OA=4√3
3、∵DE²=AD²-AE²=4²-2²=12
DE=2√3
∴S菱形=AB×DE=4×2√3=8√3
∴OA=OC,OD=OB,AC⊥BD
AD=AB=BC=CD
∵DE⊥AB,E是AB中点(AE=BE=1/2AB=2)
∴DE是AB中垂线
∴BD=AC=AB
即△ABD是等边三角形
∴∠DAB=60°,那么∠ABC=180°-∠DAB==180°-60°=120°
2、∴BD=AB=4
那么OB=OD=1/2BD=2
∴OA²=AB²-OB²=4²-2²=12
OA=2√3
∴AC=2OA=4√3
3、∵DE²=AD²-AE²=4²-2²=12
DE=2√3
∴S菱形=AB×DE=4×2√3=8√3
如图 在菱形abcd中 ac bd相交于点oE为AB的中点,并且DE垂直AB若AB=4
如图所示,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,CE垂直AC,DE垂直BD,连接OE试判断OE与AB的数量关系
如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC:BD=1:根号3,若AB=2.求菱形ABCD的面积.
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则OE的长是（
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是（
已知,如图,在矩形ABCD中,AC和BD相交于点,E为OD的中点,EF垂直BC,EG垂直AB于G
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BC边的中点，AB=4，则OE的长为（ ）
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．求△BD
（2013•松北区三模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E为边AB的中点，且BD=6，
已知菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,并且CA:BD=1:2,若AB=3,求菱形ABCD的面积.
如图所示,在周长为20cm的平行四边形abcd中,ab≠cd ac.bd.相交于点0,oe垂直bd交ad于e三角形abe