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已知:如图,平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD和∠BCD,则平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 00:08:38
已知:如图,平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD和∠BCD,则平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?
已知:如图,平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD和∠BCD,则平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?

因为AC平分∠BAD和∠BCD
所以∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA
又因为AC=AC
所以三角形ADC与三角形ABC全等
所以AD=AB
又因为是平行四边形
所以平行四边形ABCD是菱形
希望采纳!