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如图平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD,∠BCD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:31:43
如图平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD,∠BCD



若CF延长线交BA延长线于P,AE延长线交DC延长线于Q,求证四边形PAQC是平行四边形
如图平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD,∠BCD
∵AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD
∴∠4=1/2∠BAD,∠3=1/2∠BCD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠DAB=∠BCD(平行四边形的对角相等)
∴3=∠4
∵AB∥CD
∴∠4=∠5
∴∠3=∠5
∴AE∥CF,即AO∥CP
∵AF∥CE
∴四边形PAQC是平行四边形(两组对边分别平行).