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已知角abc=角dab=90度,ad+bc=ce为ab的中点,求证角dec=90度

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 08:56:15
已知角abc=角dab=90度,ad+bc=ce为ab的中点,求证角dec=90度
已知角abc=角dab=90度,ad+bc=ce为ab的中点,求证角dec=90度
应该是AD+BC=DC吧
延长DE交CB的延长线于点F,因为角A等于角EBF等于90度,AE等于BE,角AED等于角BEF,所以三角形AED全等于三角形BEF,所以AD=BF,DE=FE,所以FC=AD+BC;又:AD+BC=DC,所以FC=AD,所以三角形DCF为等腰三角形,又:DE=FE,所以CE垂直于DF,所以角DEC等于90度