梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:49:02

取BC的中点F,连接EF
因为 AB//CD
所以角BCD+角ABC=180度
因为 CE,BE平分角BCD和角ABC
所以角BCE+角CBE=1/2(角BCD+角ABC)=90度
所以角BEC=90度
因为 F是BC的中点
所以 EF=BF=FC=1/2BC
因为 F是BC的中点,E是AD的中点
所以 EF是梯形ABCD的中位线
所以 EF=1/2(AB+CD)
因为 EF=1/2BC
所以 AB+CD=BC

梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC 已知,梯形ABCD中,AB∥CD,E在AD上,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证E为AD中点如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc 梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证：BE垂直CE. 已知,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证:AB=AD+BC 已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证：AB=AD+BC 如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD. 梯形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,且E是腰AD的中点,求证：BE平分∠ABC 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB+CD=BC,且E是腰AD的中点,求证:BE平分∠ABC 1 .梯形ABCD AD∥BC CD=AD+BC E为AB的中点证CE平分∠BCD 已知：在梯形ABCD中,AB垂直BC,AD//BC,E为AB的中点,CE平分角BCD.求证：DC平分角ADC 已知梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD中点,且BE平分∠ABC,求证:AB=AD+BC 有图啊