若P点为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC等于六十度,PA=3,PC=4,那么PB等于多少

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:55:08

2根号3,即根号12.
再问：解题过程？
再答：以B为顶点，往BC边外旋转BPC 60度得到BDE，根据费马点的定义，以及旋转，有： 1) ∠APB=120度 2) ∠BDE=∠BPC=120度 3) A、P、D、E四点共线 4) △BPD是等边三角形 5) ∠CBE=60度又因为∠ABC=60度，所以 6) ∠ABE=∠ABC + ∠CBE=120度根据4)、6)有： 7) ∠ABP + ∠DBE=60度因为∠ABP + ∠BAP=60度，所以 8) ∠DBE=∠BAP 由1)、2)、8)知道△APB相似于△BDE，于是AP/BP=BD/DE=BP/CP 从而BP^2=AP*CP，即BP=2√3

若点p为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC等于60度,PA＝3,PC＝4,求PB的值? 若点P为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC=60度 ,PA=3,PC=4,则PB的值为________； P是等边三角形ABC内的一点,联接PA,PB,PC,以BP为边作角PBQ等于60°且BP=BQ,联接CQ.若PA:PB: 等腰三角形ABC中,AB=AC=6,P为BC上一点,且PA=4,则PB×PC的值等于多少? 在等腰三角形ABC中,AB=AC=6,P为BC上的一点,且PA=4,则PB*PC等于多少? 在三角形ABC中,角B等于90度,角C等于30度,P为三角形内部一点,且PA=√3,PB=2,PC=5,求三角形ABC的在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,P为三角形内部一点,且PA=√3,PC=2,PB=5,求三角形ABC的在三角形ABC中已知角ABC等于90度 AB=BC P为三角形ABC内一点且PA=3 PB=2 PC=1求角CPB的度在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于设pa,pb,pc两两互相垂直,且pa=3,pb=4,pc=6,求点p到平面abc的距离在正三角形ABC内有一动点P,已知P到三个顶点的距离分别为PA,PB,PC,且PA²=PB²+PC& P是等边三角形ABC内一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做角PBQ等于六十度且BQ=BP,连接CQ,观察AC与CQ大