判断f(x)=-x(e的-x次方)是凹函数还是凸函数?x∈(0,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 00:59:12
判断f(x)=-x(e的-x次方)是凹函数还是凸函数?x∈(0,
给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f′‘(x)),若f″(x)<0在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数
给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f′‘(x)),若f″(x)<0在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数
![判断f(x)=-x(e的-x次方)是凹函数还是凸函数?x∈(0,](/uploads/image/z/15916971-3-1.jpg?t=%E5%88%A4%E6%96%ADf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D-x%EF%BC%88e%E7%9A%84-x%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%87%B9%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%BF%98%E6%98%AF%E5%87%B8%E5%87%BD%E6%95%B0%3Fx%E2%88%88%EF%BC%880%2C)
对f(x)求二次导数:
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/38/038ebfc048d4071b88dd722cbcbde945.jpg)
在题目所给区间内,(2-x)恒大于0,e的-x次方也大于0,可知f''(x)恒大于0.
所以,f(x)为下凸函数(即凸函数)
你的定义有错误,我学的是 f″(x)<0称为上凸或者是凹函数(凹凸跟你平常想的不一样就行了),不知道是不是现在的教材改了,反正证明过程我已经写出来了,你应该看得懂.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/38/038ebfc048d4071b88dd722cbcbde945.jpg)
在题目所给区间内,(2-x)恒大于0,e的-x次方也大于0,可知f''(x)恒大于0.
所以,f(x)为下凸函数(即凸函数)
你的定义有错误,我学的是 f″(x)<0称为上凸或者是凹函数(凹凸跟你平常想的不一样就行了),不知道是不是现在的教材改了,反正证明过程我已经写出来了,你应该看得懂.
判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.(e^x代表e的x次方)
判断函数f(x)=e的x次方-5的零点个数
设a∈R,函数f(x)=ex(e的x次方)+a*e-x(e的-x次方)的导函数是f(x),且f`(x)是奇函数.若曲线y
已知f(x)=(e的x次方-e的-x次方)/2是奇函数还是偶函数?在R上是增还是减函数?
已知函数f(x)=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x),x属于R
已知函数f(x)=2x-a/2x+1(a>-1),判断函数的单调性(x是x次方)
函数f(x)=(x-3)e的x次方的单调增区间
求函数f(x)=x分之e的x次方的单调区间
将函数f(x)=e的x次方展开成x的幂级数为( )
设:函数f(x)=x(e的x次方 × ae的负x次方(x属于R)是偶函数,求a的值
急…函数f(x)=(x-3)ex(是e的x次方)的单调区间是,
已知f(x)={[1/(2的x次方-1)]+1/2}x ,判断函数f(x)的奇偶性.