急)已知地球半径约为6.4*10^6m,又知月球绕地球的运动可近似看作圆周运动

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/03 12:03:58

急)已知地球半径约为6.4*10^6m,又知月球绕地球的运动可近似看作圆周运动
已知地球半径约为6.4*10^6m,又知月球绕地球的运动可近似看作圆周运动,则可估算出月球到地心的距离为_________m.(结果保留一位有效数字)
越详细越好.
怎么计算判断
.
短时间内一定采纳

楼上的解答有一定合理性,但不十分严格,因为重力不仅仅是万有引力,还包括惯性力.当然这主要看楼主的老师的要求了,他认为粗略算一下就行了,那也无所谓.
提供另一种办法,根据万有引力常量和地球密度来算
用matlab编了个小程序,可以直接得出结果
G0=6.67259e-11; %万有引力常数
R=6.4e+6; %地球半径
rho=5518; %地球密度
M=4/3*pi*R^3*rho; %由以上参数计算地球质量
T=27*24*3600+7*3600+43*60+11.47; %月球周期27天7小时43分11.47秒
%由万有引力公式 G0*M*m/r^2 = m*v^2/r 及 T = 2*pi*r/v 可得：
r=(G0*M*T^2/4/pi^2)^(1/3)
%结果：
r = 3.8500e+008 %3.85×10^8m,即38万5千公里 (实际38万4千公里,为什么会有差别呢?我查了下表,地球半径应为6.37×10^6米,按这个算会比较接近）