一道高数题,高手请进f(x)在(a,b)二阶可导有m属手(a,b)使f``(m)=0证,有x1,x2属于(a,b)使得(
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 22:08:08
一道高数题,高手请进
f(x)在(a,b)二阶可导有m属手(a,b)使f``(m)=0
证,有x1,x2属于(a,b)使得
(f(x1)-f(x2))/((x1)-(x2))=f`(m)
f(x)在(a,b)二阶可导有m属手(a,b)使f``(m)=0
证,有x1,x2属于(a,b)使得
(f(x1)-f(x2))/((x1)-(x2))=f`(m)
命题不成立,见反例:
f(x)=x³在(-1.1)二阶可导,有0属手(-1.1)使f〃(0)=0
而 f′(0)=3x²|(x=0)=0,
对于(-1,1)中的任何x1≠x2,总有[x1³-x2³]/(x1-x2)>0.(≠f′(0))
所以,不存在x1≠x2∈(-1,1),使[f(x1)-f(x2)]/((x1)-(x2))=f`(0) .
f(x)=x³在(-1.1)二阶可导,有0属手(-1.1)使f〃(0)=0
而 f′(0)=3x²|(x=0)=0,
对于(-1,1)中的任何x1≠x2,总有[x1³-x2³]/(x1-x2)>0.(≠f′(0))
所以,不存在x1≠x2∈(-1,1),使[f(x1)-f(x2)]/((x1)-(x2))=f`(0) .
高数题:1 设f(x)在[a,b]内连续 x1,x2属于(a,b),x1
f(x)在[a,b]上连续(a,b)内可导f(a)=f(b)=0,证明存在m属于(a,b),使得f'(m)+f(m)=0
A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),使得x1
证明:设f(x)在【a,b】上连续且可导,a>0,则存在m、n属于(a,b),使得f’(m )=[(a+b)/2n]f'
函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2属于[a,b],有f((x1+x2)/2)
b>a>0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明,存在n属于(a,b)使得f(a)-f(b)=n(lna
一道高数题,.f(x)在【a,b】二阶可导,f’(a)=f’(b)=0,证明存在c∈(a,b)使得|f’’(c)|≥4/
已知函数f(x)在[a,b]上连续(a,b)上可导,证明(a,b)内至少存在m,n,使得f(m)-mf'(m)=[bf(
设f(x)在(a,b)内连续,a<x1<x2<b,试证在(a,b)内至少有一点c,使得t1f(x1)+t2f(x2)=(
Y=X-sinX,且x1和x2属于[-pi/2,pi/2], f(x1)+f(x2)>0 a.x1>x2 b.x10 d
已知二次函f(x)=ax^2+bx+1(a>0,a,b属于r),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2.
设a>0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明存在m,n∈(a,b),使得 f′(m)=(a+b/2n)