一个半径R=1m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/14 17:07:03

一个半径R=1m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内
一个半径R=1m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=60°,C为轨道最低点,D为轨道最高点,一个质量m=0.5kg的小球（视为质点）从空中A点以V0=4m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道,重力加速度g取10m/s²,试求：
（1）小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h
（2）小球经过轨道最低点C时对轨道的压力Fc
（3）小球能否到达轨道最高点D?若能到达,试求对D点的压力FD,若不能到达,试说明理由

到达B速度方向为切线方向,即与水平面成60度角
所以竖直方向速度为Vy=根号3*Vx=4根号3m/s,
由于v^2=2gh,所以h为2.4m
mg(h+R-R*sin60)=1/2mVc^2-1/2mV0^2
mg+mVc^2/R=Fc可得Fc=42N
若要小球到达D点,小球在C点速度必须大于等于（根号（5gR)),因为Vc〉（根号（5gR)),所以可以到达.
-2mgR=1/2mVD^2-1/2mVc^2
mg+mVD^2/R=FD
可得FD=22N
再问：（2）为什么v^2=2gh，这个V是Vx²+Vy²吗？
（3）为什么若要小球到达D点，小球在C点速度必须大于等于√（5gR)
再答：这个V是Vy
若要小球到达D点，那么临界条件就是到达D点时轨道对小球的作用力为0，所以有：
mg=mVD^2/R
-2mgR=1/2mVD^2-1/2mVC^2,可得VC=√（5gR)
再问： -2mgR=1/2mVD^2/R-1/2mVC^2/R，这步怎么得来的？
再答：这是动能定理，你没学过吗？
再问：动能定理的话，不应该是-2mgR=1/2mVD^2-1/2mVC^2吗？为什么你右边还要除以R啊？
再答：刚开始写错了，后来已经改过了，不好意思。