如图,抛物线y=ax²-4ax+m交x轴于A（1,0）.B（x,0）两点,交y轴的正半轴于C点,且AB×OC=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 06:07:42

如图,抛物线y=ax²-4ax+m交x轴于A（1,0）.B（x,0）两点,交y轴的正半轴于C点,且AB×OC=6
（1）求抛物线的解析式

B的坐标,实际上就是求m.将A（1,0）带入抛物线解析式,得m=3a,由于抛物线的对称轴为x=（-4a/-2a=)2,所以与x轴另一个交点为B（3,0）,又因为AB的乘积OC=6,AB=2,所以0C=3,即C的坐标为C（0,3）,A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）,代入即可求得解析式!
再问：向上平移直线BC交抛物线于点P，交抛物线的对称轴于点Q，若四边形BCQP为等腰梯形，求点P的坐标
再答：设P(x1,y1)，Q(x2,y2) 直线BC: y=-x+3，设直线PQ: y=-x+b（b>3）两直线平行K值相等因为四边形BCQP是等腰梯形，所以BC的垂直平分线（y=x）经过PQ的中点所以PQ的中点为(b/2,b/2)，所以x1+x2=b，y1+y2=b 抛物线的解析式y=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴x=2 于是Q(2,b-2) 将y=x²-4x+3与y=-x+b联立，得x1=[3+√(4b-3)]/2，y1=-[3+√(4b-3)]/2+b 于是[3+√(4b-3)]/2+2=b，解得b=4+√3 于是Q(2,2+√3)，P(2+√3,2)

抛物线y=ax抛物线y=ax^2-2ax+c经过点c(0,3),交x轴于A.B（A在B的左侧）两点,且OC=3OA 如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且如图抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=OC=3OA,求抛物线的解析式如图,抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于点A,B（A点在B点左侧）,与y轴交于点C,且OB=OC 如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B 二次函数综合如图1 抛物线y=ax²-4ax+3与x轴交AB两点,与y轴交于点C且3AB=2OC1）求此抛物线如图已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 已知抛物线y=ax的平方--2ax+c(a不等于0）与x轴交于点c(0,4),与x轴交于A,B两点,且点A的坐标为（4, 已知抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且OB=OC=0.5OA,那么b的值为多少?如图如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点c,对称轴为直线x=1, 如图,抛物线y=ax^2+bx+c顶点C（1,4）,交x轴于A,B两点,交y轴于D,B点坐标（3,0）,在抛物线上是否存